Veriden Olasılığa

Alt konular ve kazanımlar

1. 1Teorik Olasılık

   • Bir deneyin sonucunda elde edilebilecek çıktıların tamamına örnek uzay denir.
   • Bir deney her tekrarlandığında örnek uzaydan elde edilebilecek olası durumlara olay denir.
   • Bir olayın olasılığının, olaya ait çıktıların sayısının örnek uzaydaki tüm olası çıktıların sayısına oranı şeklinde hesaplanmasına teorik olasılık denir.
   • Tümleyen, eşit olasılıklı, ayrık ve ayrık olmayan olay kavramlarını tanımlayarak cümlelerdeki boşlukları doldurma
   • Örnek uzay, olay, çıktı ve olasılık terimlerini tanımlayarak bulmaca çözme

2. 2Tümleyen Olay

   • Örnek uzayda bir olaya ait çıktıların dışında kalan tüm çıktılara o olayın tümleyeni denir.
   • Bir olayın tümleyeninin olasılığının hesaplanabilmesi için bu olayın çıktılarının örnek uzaydan elenmesi gerektiğini fark etme.
   • Bir olayın tümleyenini belirleyebilme
   • Bir olayın olasılığı ile tümleyeninin olasılığının toplamının 1 olduğunu kavrama
   • Tümleyen olayların olasılık değerlerini kesir, ondalık ve yüzde gösterimleriyle ifade edebilme

3. 3Eşit Olasılıklı Olaylar

   • Aynı örnek uzayda eşit sayıda çıktısı olan olayları tanımlama
   • Eşit olasılıklı olayların olasılık değerlerini karşılaştırma
   • Eşit olasılıklı olayların olasılık değerlerini kesir, ondalık ve yüzde gösterimleriyle ifade edebilme
   • Eşit olasılıklı olayların olasılık değerlerini kesir ve yüzde gösterimi ile ifade eder.
   • Olayların eşit olasılıklı olup olmadığını karşılaştırarak açıklar.

4. 4Ayrık ve Ayrık Olmayan Olaylar

   • Aynı örnek uzaya ait olayların çıktılarını belirler.
   • Olayları ayrık veya ayrık olmayan olarak sınıflandırır.
   • Birbirini tümleyen olayların çıktılarını inceleyerek ayrık olma durumunu tartışır.
   • Birbirini tümleyen olayların çıktılarını inceleyerek ayrık olma ve ayrık olmama durumlarına göre sınıflandırma yapma
   • Günlük hayattan (oyunlar, kurslar, asansör katları) seçilen olayların ayrık olup olmadığını belirleme
   1 kazanım daha

   • Bir olay ve bu olayın tümleyeninin ayrık olaylar olduğunu fark etme

5. 5Deneysel Olasılık ve Göreceli Sıklık

   • Deney sonuçlarını kullanarak göreceli sıklığı hesaplayabilmek
   • Olasılık değerlerinin 0 ile 1 arasında olması gerektiğini kavrayabilmek
   • İmkânsız ve kesin olayları tanımlayabilmek

6. 6Deney, Olay ve Örnek Uzay Kavramları

   • Deney ve olay kavramlarını ayırt edebilmek
   • Belirli bir olaya ait çıktıları belirleyebilmek
   • Bir deneyin tüm olası çıktılarından oluşan örnek uzayı tanımlayabilmek

7. 7Olasılık Hesaplama ve Karşılaştırma

   • Torbadan çekilen topun renklerine göre olasılıkları kesir gösterimi ile ifade edebilme
   • Olasılık değerlerini karşılaştırarak eşit olasılıklı olayları belirleyebilme
   • Otel odası manzaralarına göre olasılıkları yüzde gösterimi ile ifade edebilme

8. 8Olayların Sınıflandırılması

   • Verilen olayların çıktılarını belirleyebilme
   • Olayları ayrık ve ayrık olmayan durumlarına göre sınıflandırabilme

Bu ünitede sık görülen soru tipleri

• Verilen bir durumun örnek uzayını ve olaylarını belirleme
• Farklı gösterimlerle olasılık değeri ifade etme
• Verilen cümlelerdeki boşluklara olasılık kavramlarına ait uygun terimleri yazma
• Olasılık terimlerinin tanımlarını vererek bulmacayı doldurma
• Örnek uzay ve olay çıktılarını belirleme
• Tümleyen olayın çıktılarını ve olasılığını bulma
• Verilen bir olayın tümleyeninin çıktılarını yazma ve olasılık değerini hesaplama
• Bir olayın olma ve olmama (tümleyen) olasılıkları arasındaki ilişkiyi gerekçelendirme
• Doğru-yanlış ifadeleri değerlendirme
• Günlük hayattan örneklerle tümleyen olay olasılığını hesaplama
• Eşit olasılıklı olayların olasılık değerlerini tablo ile doldurma ve karşılaştırma
• Eşit olasılıklı olayların oluşması için gerekli koşulları belirleme