Geometrik Nicelikler (2)

Alt konular ve kazanımlar

1. 1Dairenin Alanı

   • Yamuk, eşkenar dörtgen ve dairenin alan bağıntılarına yönelik çıkarımlar yapabileceksiniz.
   • Daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına yönelik günlük hayat problemlerini çözebileceksiniz.
   • Dairenin alan bağıntısını dikdörtgen alan bağıntısı üzerinden türetme
   • Verilen yarıçap veya çap uzunluğuna göre dairenin alanını hesaplama
   • Verilen daire alanına göre yarıçap uzunluğunu bulma
   1 kazanım daha

   • Daire dilimleri ile oluşturulan şekillerin alan ilişkilerini inceleme

2. 2Daire Diliminin Alanı

   • Merkez açının ölçüsü ile gördüğü yay uzunluğu arasındaki doğru orantılı ilişkiyi açıklar.
   • Merkez açının ölçüsü ile daire diliminin alanı arasındaki doğru orantılı ilişkiyi açıklar.
   • Daire diliminin alanını ve yay uzunluğunu formül kullanarak hesaplar.
   • Daire diliminin alanını hesaplayabilmek
   • Daire dilimine ait merkez açısını veya yarıçap uzunluğunu bulabilmek
   1 kazanım daha

   • Daire dilimi modelini günlük yaşam problemlerine uygulayabilmek

3. 3Eşkenar Dörtgenin Alanı

   • Eşkenar dörtgenin alanını köşegen uzunlukları kullanılarak hesaplayabilmek
   • Eşkenar dörtgenin alanını taban ve yükseklik ilişkisiyle hesaplayabilmek
   • Eşkenar dörtgenin alanını dikdörtgen veya dik üçgenlerle ilişkilendirerek keşfedebilmek
   • Eşkenar dörtgenin alanını köşegen uzunlukları kullanılarak hesaplayabilir.
   • Eşkenar dörtgenin alanını taban ve yükseklik bağıntısı kullanılarak hesaplayabilir.

4. 4Yamucun Alanı

5. 5Daire, Daire Dilimi, Eşkenar Dörtgen ve Yamucun Alanına İlişkin Problemler

6. 6Dairenin Alanına Farklı Yollardan Ulaşma

   • Dairenin alan bağıntısı ile üçgenin alan bağıntısı arasındaki ilişkiyi araştırma
   • Daire dilimlerini birleştirerek üçgene benzer şekiller oluşturma
   • Matematiksel modelleri afiş ve sunum formatında ifade etme

7. 7Yamuğun Alanı

   • Yamuğun alanını paralel kenarlar ve yükseklik kullanılarak hesaplayabilir.
   • Yamuğun alanını üçgen alan bağıntısı veya paralelkenar dönüşümü ile keşfedebilir.
   • Yamuğun alan bağıntısını (a + b) * h / 2 kullanarak alan hesaplar.
   • Yamuğun alanını üçgenin alan bağıntısı üzerinden keşfeder.
   • Paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin özel yamuklar olduğunu bilir ve alanlarını yamuk bağıntısıyla hesaplayabilir.

8. 8Farklı Geometrik Şekillerin Alanı

   • Kareli zeminlerdeki karmaşık şekilleri yamuk veya eşkenar dörtgenlere ayırarak alanlarını hesaplar.
   • Üçgen, dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuk gibi temel şekillerin alanlarından yararlanarak farklı geometrik şekillerin alanlarını bulur.

9. 9Dörtgenlerin Alanını Keşfetme (Zihin Haritası)

   • Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntıları ile bu şekillerin birbiriyle olan ilişkilerini görselleştirir.
   • Farklı şekiller için alan hesaplama yöntemlerini (parçalama, birleştirme, dikdörtgen içine alma vb.) belirler ve zihin haritası üzerinde gösterir.

10. 10Yamuk, Eşkenar Dörtgen ve Dairenin Alanı

    • Verilen kenar ve yükseklik uzunluklarına göre dörtgenlerin alanını hesaplar.
    • Kareli zeminde verilen alanlara sahip geometrik şekilleri çizer.
    • Eşkenar dörtgenin köşegen uzunluklarını kullanarak alanını hesaplar.
    • Daire ve yarım dairenin alanını hesaplar.

11. 11Daire, Daire Dilimi, Eşkenar Dörtgen ve Yamuğun Alanına İlişkin Problemler

    • Geometrik şekillerin birleşiminden oluşan karmaşık şekillerin alanını hesaplar.
    • Problemi çözmek için uygun strateji belirler ve uygular.
    • Daire dilimi ve yarım daire içeren problemlerde alan hesabı yapar.
    • Kutunun ön yüzünün alanını tahmin etme ve hesaplama stratejileri geliştirme
    • Eşkenar dörtgen ve yamuk alan bağıntılarını kullanarak uçurtma gibi şekillerin alanını hesaplama
    2 kazanım daha

    • Daire dilimi ve daire alanı formüllerini günlük hayat problemlerinde (koyun otlatma, perde açma) uygulama
    • Eşkenar dörtgen ve yamuk şeklindeki parke taşlarının alanlarını hesaplayarak belirli bir alan için gerekli taş sayısını bulma

12. 12Alan Hesaplama Problemleri

    • Verilen geometrik şekillerin (dikdörtgen, eşkenar dörtgen, yamuk, daire dilimi) alanlarını hesaplayabilmek.
    • Birbirine bağlı veya iç içe geçmiş şekillerin alanlarını bulabilmek.

13. 13Geometrik Şekillerin Alan Özellikleri ve Doğruluk Değerlendirmesi

    • Farklı geometrik şekillerin (kare, eşkenar dörtgen, yamuk) alan hesaplaması için gerekli olan ölçüleri belirleyebilmek.
    • Verilen bilgi setlerinin tüm bölümlerin alanlarını hesaplamaya yetip yetmediğini değerlendirebilmek.

Bu ünitede sık görülen soru tipleri

• Verilen geometrik şekillerin alanlarını hesaplamak
• Dairenin çevresini kullanarak yol uzunluğunu bulmak
• Daire dilimlerini birleştirerek oluşan şeklin alanı ile ilgili çıkarım yapmak
• Dairenin dikdörtgene dönüşümü sırasında kenar uzunluklarını eşleştirmek
• Dairenin alan bağıntısının türetimi ve şekil dönüşümlerinin incelenmesi
• Verilen ölçülere göre daire alanı hesaplama
• Verilen alana göre yarıçap uzunluğunu bulma
• Doğru-yanlış ifadeleri değerlendirme
• Farklı dairelerin alanlarını karşılaştırma ve ilişki kurma
• Birim fiyat analizi yaparak ekonomik seçimi belirleme
• Verilen çember ve merkez açı değerlerine göre yay uzunluklarını ve daire dilimi alanlarını hesaplayarak tabloyu doldurma.
• Daire dilimi alanı veya daire alanı verildiğinde merkez açının ölçüsünü bulma.