Geometrik Şekiller

Alt konular ve kazanımlar

1. 1Üçgende Açıortay, Yükseklik, Kenar Orta Dikme ve Kenarortay

   • Üçgende yardımcı elemanları belirleyebileceksiniz.
   • Deneyimlerinizi üçgenlerde kenarortay inşasına yansıtabileceksiniz.
   • Üçgende açıortay, yükseklik, kenar orta dikme ve kenarortay kavramlarını kâğıt katlama yöntemiyle keşfetmek ve tanımlamak
   • Üçgenin bu elemanlarının özelliklerini belirlemek ve sayılarını tartışmak
   • Üçgenin açıortay, yükseklik, kenar orta dikme ve kenarortay çizimlerini açıölçer, gönye ve cetvel kullanarak yapar.
   7 kazanım daha

   • Çeşitkenar, ikizkenar ve eşkenar üçgenlerde bu elemanların özelliklerini ve simetri doğrusu ile ilişkilerini inceler.
   • Üçgende temel eleman (kenar, açı) ve yardımcı eleman (açıortay, yükseklik, kenar orta dikme, kenarortay) kavramlarını ayırt eder.
   • Üçgenlerde yüksekliklerin uzantısının kesişim noktasının üçgen çeşidine göre konumunu belirler.
   • Çeşitkenar üçgende aynı köşeden çizilen açıortay, kenarortay ve yükseklik uzunluklarını karşılaştırır.
   • İkizkenar ve eşkenar üçgenlerin mimari, tasarım ve günlük hayattaki kullanım alanlarını açıklar.
   • Üçgen türlerinin özelliklerini ve yardımcı elemanlarını eşleştirir.
   • Katlama işlemleriyle oluşan yardımcı elemanları tanımlar.

2. 2Işın Yansıması ve Açı Hesaplama

   • Düz aynalarda gelme açısı ile yansıma açısının eşitliği ilkesini kullanarak açı hesaplamaları yapmak

3. 3Dinamik Matematik Yazılımı ve Araç-Gereç Kullanarak Üçgende Açıortay ile Kenarortay Çizimi

   • Dinamik matematik yazılımı ve geometrik araçlar kullanarak üçgende açıortay ve kenarortay çizimleri yapar.
   • Üçgenin açıortaylarının ve kenarortaylarının kesişim noktalarının (ortomerkez ve ağırlık merkezi) üçgenin hangi bölgesinde olduğunu farklı üçgen türlerinde (dar, dik, geniş açılı) inceler.
   • Kenarortayların kesişim noktasının ağırlık merkezi olduğunu bilir.

4. 4Üçgende Yüksekliklerin Kesişimi

   • Dar, dik ve geniş açılı üçgenlerde yüksekliklerin veya uzantılarının kesişim noktalarının üçgenin hangi bölgesinde olduğunu belirler.
   • Üçgenin açıortay, kenarortay ve yüksekliklerinin kesişim bölgelerine göre üçgenin açılarına göre çeşidinin belirlenip belirlenemeyeceğini tartışır.

5. 5Üçgende Kenarortay ve İnşası

   • Bir doğru parçasına ait orta dikme inşasının adımlarını açıklar.
   • Çeşitkenar üçgende kenarortayın kenarı kestiği noktayı pergel ve ölçüsüz cetvel ile belirler.
   • İkizkenar ve eşkenar üçgenlerde kenarortay inşasını gerçekleştirir.
   • İkizkenar ve eşkenar üçgenlerde kenarortay inşasını pergel ve ölçüsüz cetvel kullanarak yapabilmek.
   • Kenarortay, kenar orta dikme, yükseklik, açıortay ve simetri doğruları arasındaki ilişkileri açıklayabilmek.
   3 kazanım daha

   • Çeşitkenar üçgende kenar orta dikme ve kenarortay doğrularının inşası arasındaki ilişkiyi gerekçelendirebilmek.
   • Verilen bir doğru parçasını kenarortay kabul ederek üçgen oluşturabilmek.
   • Üçgenin ağırlık merkezinin kenarortayların kesişim noktası olduğunu kavrayabilmek.

6. 6Üçgenin Yardımcı Elemanları

   • Üçgenin kenarortaylarını tanımlayabilir ve özelliklerini açıklayabilir.
   • Üçgenin iç ve dış açıortayları ile yükseklikleri arasındaki ilişkileri yorumlayabilir.
   • Üçgenin yardımcı elemanlarının kesişim noktalarının konumlarını (ağırlık merkezi, iç teğet çember merkezi vb.) belirleyebilir.

Bu ünitede sık görülen soru tipleri

• Verilen üçgenlerin açılarını açıölçer kullanarak ölçme ve yazma
• Doğru parçasına ait orta dikmeyi pergel ve ölçüsüz cetvel ile inşa etme
• Hatalı açıortay inşası adımlarını tespit etme ve düzeltme
• Üçgen kenarlarına ait yükseklikleri gönye yardımıyla çizme
• Üçgenlerin kenar ve açı dışındaki elemanlarını tartışma ve belirleme
• Verilen üçgen elemanlarının (AD, RT, KN) oluşturuluşunu ve özelliklerini tartışma
• Eş ikizkenar üçgenlerde orta dikme ve yükseklikleri çizip ilişkiyi tartışma
• Çeşitkenar üçgen üzerinde açıortay, yükseklik, orta dikme ve kenarortay inşası uygulaması
• Kâğıt katlama yöntemiyle üçgenin açıortay, yükseklik, kenar orta dikme ve kenarortay elemanlarını oluşturup özelliklerini belirleme
• Verilen yönergelerle açıortay, yükseklik ve kenarortay çizimleri yapma ve tartışma
• Verilen üçgen türlerinde açıortay, yükseklik ve kenarortay çizimleri yaptırılır ve bu çizimlere dayalı yorumlar istenir.
• Çizimlerin incelenmesiyle üçgen elemanlarının karşı kenarları bölme durumları ve simetri doğrusu üzerindeki konumları sorgulanır.