İşlemlerle Cebirsel Düşünme

Alt konular ve kazanımlar

1. 1Sayı ve Şekil Örüntüleri

   • Sayı ve şekil örüntülerinin kuralını belirlemek
   • Verilmeyen adımları bulmak ve örüntüleri devam ettirmek

2. 2Eşitliğin Korunumu

   • Öğrenciler varsayımlar üzerinden eşitliğin korunumunu inceler.

3. 3Örüntüler

   • Bir ya da iki adımı verilmiş şekil örüntülerini oluşturur ve oluşturduğu örüntünün kuralını bulur.

4. 4Şekil Örüntüleri

   • Çizerek oluşturulan örüntünün kuralını bulma
   • Oluşturulan şekil örüntülerini ve kurallarını paylaşarak karşılaştırma
   • Şekil örüntülerindeki artış kuralını belirleyebilme
   • Kuralı kullanarak belirli bir adımdaki şekil sayısını hesaplayabilme
   • Kendi şekil örüntüsünü oluşturup kuralını belirleyebilme
   1 kazanım daha

   • Şekil örüntüsündeki adım sayısına göre süre ve şekil adedini hesaplama

5. 5Eşitliğin Korunumu ve İşlem Özellikleri

   • Eşitliğin korunumuna ve işlem özelliklerine yönelik çıkarım yapabilme
   • Toplama ve çarpma işleminde toplananlar/toplam, çarpanlar/çarpım arasındaki ilişkiyi ifade etme
   • Toplama ve çarpma işlemlerinde toplananlar/çarpanlar ile sonuç arasındaki ilişkiyi ifade eder.
   • Verilen işlemlerden sonuçları eşit olanları eşleştirir ve eşittir sembolüyle yazar.
   • Eşitliğin korunumu ilkesini halat çekme ve terazi örnekleri üzerinden açıklar.
   1 kazanım daha

   • Toplama ve çarpma işlemlerinin değişme ve birleşme özelliklerini örneklerle gösterir.

6. 6İşlem Önceliği

7. 7İşlem Özellikleri

   • Eşitliğin korunması ilkesini (her iki tarafa aynı sayı eklenmesi/çıkarılması, çarpılması/bölünmesi) açıklar.
   • Toplama ve çarpma işlemlerinde sayıların yer değiştirmesinin sonucu etkilemediğini (değişme özelliği) ifade eder.
   • Toplama ve çarpma işlemlerinde parantezle gruplandırmanın sonucu etkilemediğini (birleşme özelliği) ifade eder.

8. 8Evden Okula

   • Farklı yolların uzunluklarını bulmak için sayı cümleleri oluşturur.
   • Toplama işleminde sayıların sırasının veya gruplandırılmasının sonucu değiştirmediğini genelleyerek ifade eder.

9. 9İşlemleri İnceleyelim

   • İşlem çiftlerinde bir işlemin sonucunun diğerinde çarpan olarak kullanılması durumunda işlem yapmadan sonucu bulma stratejilerini açıklar.

10. 10Farklı Çözüm Yolları

    • Çarpma işleminde dağılma özelliğini kullanarak farklı çözüm yolları oluşturur.
    • Farklı çözüm yollarını karşılaştırarak tercihini gerekçelendirir.

11. 11Çarpma İşleminin Dağılma Özelliği

    • Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini açıklar.
    • Çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini açıklar.
    • Dağılma özelliğini kullanarak sayı cümleleri yazar ve hesaplar yapar.

12. 12Bir Sayının Karesi

    • Bir doğal sayının karesinin tanımını ve gösterimini açıklar.
    • Kare sayıları ile üslü ifadeler arasındaki ilişkiyi kurar.
    • Kare sayılarını üslü ifade olarak gösterir ve okur.

13. 13Bir Sayının Küpü

    • Bir doğal sayının küpünün tanımını ve gösterimini açıklar.
    • Küp sayıları ile üslü ifadeler arasındaki ilişkiyi kurar.
    • Bir doğal sayının küpünün, kendisiyle iki kez çarpılması sonucu elde edilen sayı olduğunu bilir.
    • Bir doğal sayının küpünü, sayının sağ üstüne 3 yazılarak gösterilir.
    • Üslü ifadenin değerini hesaplar ve okunuşunu yazar.

14. 14Birden Fazla İşlem İçeren İfadelerde İşlem Önceliği

    • Birden fazla işlem içeren ifadelerde işlem önceliği sırasını (parantez, üslü, çarpma/bölme, toplama/çıkarma) bilir.
    • Aynı önceliğe sahip işlemlerin soldan sağa doğru yapıldığını bilir.
    • Verilen sayı cümlelerinin sonucunu işlem önceliğine göre hesaplar.

15. 15Problemin Çözümünü Birden Fazla İşlemle İfade Etme

    • Verilen problemlerin çözümünü birden fazla işlem içeren sayı cümleleriyle ifade eder.
    • Problemlere uygun sayı cümlesini seçer veya yazar.

16. 16Birden Fazla İşlem İçeren İfadelere Problem Yazma

    • Verilen sayı cümlelerine uygun problemler yazar.
    • İşlem önceliğine uygun matematiksel ifadeler içeren hikâyeler oluşturur.

17. 17Sayı Örüntüleri

    • Verilen sayı örüntülerinin kurallarını belirleyebilme
    • Belirlenen kuralı kullanarak istenen adımdaki sayıyı bulabilme
    • Verilen bir sayı örüntüsü oluşturabilme

18. 18İşlem Özellikleri ve Zihinden İşlem

    • Toplama ve çarpma işlemlerinin değişme, birleşme ve dağılma özelliklerini tanıyabilme
    • İşlem özelliklerini kullanarak zihinden işlem yapabilme
    • Zihinden yapılan işlemleri sayı cümlesiyle ifade edebilme

19. 19Algoritma ve Akış Şemaları

    • Algoritma kavramını ve günlük yaşam uygulamalarını tanıma
    • Adımlı işlemleri akış şeması ile gösterme
    • Verilen yönergeleri takip ederek sonuç bulma

20. 20Sayısal Örüntüler ve Tablolar

    • Tablolardaki sayısal örüntüyü belirleme
    • Örüntü kuralını kullanarak geleceğe yönelik tahmin yapma

21. 21İşlem Özellikleri ve Karmaşık İşlemler

    • Toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerini (değişme, birleşme, dağılma) ayırt etme
    • Karmaşık aritmetik işlemleri doğru sırayla çözme

22. 22Akış Şeması ve Algoritma Temelleri

    • Akış şemasında kullanılan geometrik şekilleri (başlangıç/bitiş, veri girişi, karar, işlem, çıktı) tanımlar.
    • Algoritma kavramını açıklar ve günlük yaşam problemlerine örnekler verir.
    • Verilen adımları akış şeması sembolleriyle gösterir.

23. 23Algoritma Oluşturma ve Uygulama

    • Fiyat karşılaştırma gibi problemler için algoritma oluşturur.
    • Oluşturulan algoritmayı kullanarak hesaplamalar yapar.
    • Algoritma adımlarını akış şeması olarak çizer.

24. 24Temel İşlemlerin Algoritmik Temsili

    • Bölme işlemi ile tekrarlanan çıkarma işlemi arasındaki ilişkiyi açıklar.
    • Toplama işlemi ile çarpma işlemi arasındaki ilişkiyi algoritma bağlamında tartışır.
    • Tekrar sayacı (loop) kavramını algoritma tablolarında yorumlar.

25. 25Algoritmalar ve Akış Şemaları

    • Verilen algoritma adımlarına ait akış şemasını çizebilme
    • Algoritma adımlarını kullanarak şifre belirleme

26. 26Terazi ve Denklik Problemleri

    • Terazi dengesi problemlerinde adım sayısını belirleme

27. 27Çarpma İşleminin Özellikleri ve Bulmacalar

    • Çarpma işleminin özelliklerini bulmaca çözümünde kullanma
    • Dağılma özelliğini kullanarak matematik cümlesi yazma

28. 28Sayı Kartları ve İşlem Sonuçları

    • Verilen sayılarla olası en büyük ve en küçük sonuçları bulma

29. 29Sayı Örüntülerinde Sabit Farkı Belirleme

    • Verilen sayı örüntülerindeki verilmeyen adımları yazarak ardışık terimler arasındaki sabit farkı belirler.

30. 30Şekil Örüntülerinde Sabit Farkı Belirleme

    • Verilen şekil örüntülerindeki verilmeyen adımları çizerek ardışık adımlar arasındaki şekil sayılarındaki sabit farkı belirler.

31. 31Örüntünün Kuralını Belirleme ve Genelleme

    • Günlük yaşam durumlarından yola çıkarak örüntünün kuralını belirler.
    • Adım sayısı ile terim arasındaki ilişkiyi inceleyip genellemede bulunur.
    • Belirlenen kuralı kullanarak istenilen adımdaki sayıyı hesaplar.

Bu ünitede sık görülen soru tipleri

• Verilen sayı örüntülerini devam ettirme veya eksik terimleri bulma
• Örüntünün kuralını yazma veya kurala göre ilk adımları bulma
• Şekil örüntülerinin sonraki adımlarını çizme veya kuralını belirleme
• Verilen çarpma işlemlerinde çarpanlardan birinin üçte birini alıp diğerini üç katına çıkararak sonuçların değişip değişmediğini belirleme
• Varsayımın doğruluğunu gerekçeleriyle açıklama ve modelleme
• Varsayımı geometrik bir model (dikdörtgen alanı) ile ilişkilendirme
• İki adımı verilen şekil örüntülerinin sonraki adımlarını çizme ve kuralını bulma
• Bir adımı verilen şekil örüntülerinin sonraki adımlarını çizme ve kuralını bulma
• Verilen adımlara göre örüntünün kuralını bulma ve paylaşma
• Verilen şekil örüntüsünün kuralını belirleyip istenen adımlardaki şekil sayısını bulma
• Çubuk veya kibrit çöpü ile oluşturulan şekil örüntülerinde adım sayısı ile şekil sayısı arasındaki ilişkiyi kurma
• Tablo verilerini kullanarak şekil örüntüsü kuralını bulma ve tersine hesaplama yapma