Geometrik Şekiller

Alt konular ve kazanımlar

1. 1Geometri Şeritleri ile Açı Çeşitlerini Oluşturma

   • Geometri şeritlerini kullanarak açı çeşitlerini oluşturur.

2. 2Süsleme

   • Öğrenciler kesişen iki çemberin merkezleri ve kesişim noktalarından biri ile inşa edebilecekleri üçgenlerle süsleme çalışmaları yapar.

3. 3Süslemelerdeki Çokgenler

   • Geometrik süslemelerde kullanılan çokgenleri tanır ve isimlerini belirler.
   • Tarihi mekânlardaki geometrik süslemeler üzerine araştırma yapar.
   • Araştırma sonuçlarını görsellerle destekleyerek bir pano hazırlar.

4. 4Geri Dönüşüm Malzemelerinden Açıölçer Materyali Geliştirelim

   • Geri dönüşüm malzemeleri gibi farklı malzemelerden yararlanarak özgün bir açıölçer materyali geliştirir.
   • Geri dönüşüm malzemelerinden özgün bir açıölçer materyali geliştirmek
   • Açıölçerin temel yapısını oluşturmak ve derece işaretlerini yerleştirmek
   • Oluşturulan açıölçer ile farklı açılar ölçerek doğruluğunu test etmek

5. 5Kendi Açı Ölçü Birimi Tasarlıyorum

6. 6Çemberler ve Üçgenler

   • Çemberlerin merkezleri ve kesişim noktalarını doğru parçaları ile birleştirerek üçgenler oluşturur.
   • Oluşturulan üçgenlerin kenarlarına göre çeşitlerini (ikizkenar, eşkenar) belirler.
   • Geometrik süslemeler tasarlar.

7. 7Kendi Açı Ölçü Birimimi Tasarlıyorum

   • Standart açı ölçme birimlerinin dışında özgün bir açı ölçü birimi oluşturmak
   • Oluşturulan birimle açı ölçülerini ifade etmek ve tablo doldurmak
   • Tümler ve bütünler açı ölçülerini oluşturulan birim cinsinden bulmak

8. 8Açılar

   • Tümler ve bütünler açıları belirler.
   • Kendi açı ölçü birimini oluşturur ve dik, doğru ve tam açıları bu birimle gösterir.

9. 9Temel Geometrik Şekiller ve Özellikleri

10. 10Nokta

    • Noktanın özelliklerini (eni, boyu, derinliği olmaması) açıklar.
    • Noktanın geometrik gösterim ve sembolünü bilir.
    • Noktanın eni, boyu ve derinliğinin olmadığını bilir.
    • Noktaların büyük harflerle isimlendirildiğini bilir.
    • Noktanın geometrik gösterimini ve okunuşunu bilir.

11. 11Çember

12. 12Dikme

13. 13Temel Geometrik Çizimlerin Özellikleri

    • Nokta, doğru, ışın ve açı kavramlarının temel özelliklerini bilme
    • Bir noktadan geçen doğruların sayısını ve iki noktadan geçen doğru sayısını açıklama
    • Dikmelerin özelliklerini (teklik, uzunluk farklılığı) kavrama

14. 14Açıları Ölçme

    • Açı ölçme biriminin (derece) oluşumunu ve anlamını kavramak
    • Açıölçer aracını ve standart ölçü birimlerini tanıma

15. 15Temel Geometrik Kavramlar ve Gösterimler

    • Nokta, doğru, doğru parçası, ışın, açı, çember, daire, merkez, çap, yarıçap, diklik, düzlem, paralellik kavramlarını tanımlar.
    • Tam açı, doğru açı, dik açı, derece, eş açı, çakışık doğrular, kesen, komşu açı, ters açı, tümler açılar, bütünler açılar, iç açı, dış açı, çokgen, düzgün çokgen, dar açılı üçgen, dik üçgen, geniş açılı üçgen kavramlarını açıklar.
    • Geometrik şekillerin sembollerini ve gösterimlerini (⊥, //, AB, d, [AB], |AB|, [AB, ( ) m A W, ( ) m ABC \, ABC &, r, R, ˚) kullanır.

16. 16Açılar ve Sınıflandırma

    • Açıları dar, dik ve geniş açı olarak sınıflandırır.
    • Günlük hayattan örnekler (kitap, kapı, masa köşeleri) kullanarak açı türlerini belirler.
    • Açı ölçü birimlerini ve açı çeşitlerini (dar, dik, geniş, doğru, tam) ilişkilendirme
    • Tümler ve bütünler açıları belirleme
    • Açı ölçümlerini yorumlama ve hata analizi yapma

17. 17Geometrik Şekillerin Çizimi ve Araçlar

    • Geometrik şekilleri çizmek için kullanılan araçları (cetvel, pergel vb.) ve dijital ortamlardaki karşılıklarını tanır.
    • Üçgen, kare ve dikdörtgenin oluşturulmasında farklı araç veya yöntemlerin kullanılabilirliğini değerlendirir.

18. 18Mimari ve Geometri İlişkisi

    • Türk mimarisindeki eserlerdeki geometrik şekilleri tanır.
    • Mimari eserlerdeki şekillerin oluşturulmasında kullanılan matematiksel araçları tartışır.

19. 19Harita ve Konum Belirleme

    • Haritalarda illerin konumlarını ve komşuluk ilişkilerini belirler.
    • Verilen iki nokta arasında düz bir rota izlendiğinde hangi illerin üzerinden geçileceğini tahmin eder.
    • Harita üzerine noktalar koyarak rotalar belirler.

20. 20Doğru Parçası Sembolle Gösterim ve Uzunluğu

    • Doğru parçasının sembolle gösterimini ve uzunluğunun gösterimini bilir.
    • Doğru parçasının uzunluğunu ölçer ve sembolle ifade eder.

21. 21Açı Sembolle Gösterim ve İsimlendirme

    • Açının sembolle gösterimini ve isimlendirilmesini bilir.
    • Açının köşesi ve kollarını tanımlar.

22. 22Çember ve Daire

    • Çember ve daire kavramlarını, merkez, yarıçap ve çap unsurlarını tanımlar.
    • Pergel kullanarak çember çizer.

23. 23Daire ve Çember

    • Daire ve çember kavramlarını ayırt edebilme
    • Merkez, yarıçap ve çap unsurlarını tanıma
    • Gerçek yaşamdan daire ve çember modellerini belirleme

24. 24Doğruya Dikme Çizme

    • Bir doğruya dışındaki bir noktadan dikme çizme
    • Diklik sembolünü ve gösterimini kullanma
    • Gönye kullanarak dik doğruları belirleme

25. 25Pergel ile Çember Çizme ve Eşit Uzunlukta Doğru Parçaları Oluşturma

    • Pergel kullanarak yarıçapı eşit çemberler çizme
    • Işın üzerinde yan yana eşit uzunlukta doğru parçaları oluşturma
    • Açının kollarında eşit uzunlukta doğru parçaları oluşturma

26. 26Geometrik Modeller ve Uygulamalar

    • Doğru modelini kullanarak en kısa yolu belirleme
    • Geometrik çizimlerle sanat eseri (kübik resim) oluşturma
    • Gerçek yaşam problemlerine geometrik çözümler üretme

27. 27Pergel Kullanarak Çember Çizimi ve Eş Doğru Parçaları

    • Pergel kullanarak bir açının kollarını kesen çember çizmek
    • Çemberin açının kollarını kestiği noktalar arasında eşit uzunlukta doğru parçalarının oluştuğunu açıklamak

28. 28Paralel Doğrular ve Bir Doğruya Eşit Uzaklıktaki Noktalar

    • Bir doğruya eşit uzaklıkta olan noktaları belirlemek
    • Paralel doğruların özelliklerini ve sembolik gösterimini (//) açıklamak
    • Günlük hayattan paralel doğru örnekleri vermek

29. 29Geometrik Şekillerle Tasarım Yapma

    • Çember, doğru, doğru parçası ve ışın modellerini kullanarak özgün tasarım oluşturmak
    • Tasarım sürecinde araç ve teknolojileri etkin kullanmak

30. 30Açının Ölçüsü ve Açıölçer

    • Derece kavramını tam açıyla ilişkilendirerek açıkladı.
    • Dik açının ölçüsünü belirledi.
    • Doğru açının ölçüsünü belirledi.
    • Tam açının ölçüsünü belirledi.
    • Dar açıların ölçülerinin hangi aralıkta olduğunu söyledi.
    5 kazanım daha

    • Geniş açıların ölçülerinin hangi aralıkta olduğunu söyledi.
    • Açıölçeri açı üzerinde doğru konumlandırdı.
    • Verilen bir açıyı ölçtü.
    • Ölçüsü verilen açıyı oluşturdu.
    • Verilen bir açıya eş bir açı oluşturdu.

31. 31Doğruların Birbirine Göre Durumu

    • Kesişen doğruların ortak noktasını belirleme
    • Kesişen doğrularda oluşan açıları çeşitlerine göre sınıflandırma
    • Dik doğruları tanıma ve sembolle gösterme

32. 32Düzlemde Açı Oluşturmayan Doğrular

    • Paralel doğruların tanımını bilir.
    • Paralel doğruların açı oluşturmadığını açıklar.

33. 33İki Doğrunun Çakışması

    • Çakışık doğruların tanımını bilir.
    • Tüm noktaları ortak olan doğruları çakışık olarak tanımlar.

34. 34Açı Çeşitleri

    • Ters açılar ve komşu açılar arasındaki farkı ayırt eder.
    • Ters açıların ölçülerinin eşit olduğunu bilir.
    • Komşu açıların köşe ve birer kol ortaklığı olduğunu bilir.

35. 35Üç Doğrunun Yolculuğu

    • Üç doğrunun bir noktada kesişmesiyle oluşan açı çeşitlerini sınıflandırır.
    • Üç doğrunun paralelliğini sembolle ifade eder.

36. 36Üç Doğrunun Bir Noktada Kesişimi

    • Tümler, komşu tümler, bütünler ve komşu bütünler açılar arasındaki farkı ayırt eder.
    • Ölçüleri toplamı 90 derece olan açılara tümler, 180 derece olan açılara bütünler açılar denildiğini bilir.

37. 37Tümler ve Bütünler Açılar

    • Ölçüleri toplamı 90 derece olan açılar çiftlerini tümler açı olarak tanımlar.
    • Ölçüleri toplamı 180 derece olan açılar çiftlerini bütünler açı olarak tanımlar.
    • Komşu tümler ve komşu bütünler açılar arasındaki ilişkiyi açıklar.
    • Verilen açılardan yararlanarak tümler ve bütünler açı ölçülerini hesaplar.

38. 38Üç Doğrunun İkişer İkişer Kesişimi

    • Düzlemde üç doğrunun birbirine göre durumlarını çizer.
    • Üç doğrunun kesişim noktalarında oluşan açıların çeşitlerini ve sayılarını belirler.
    • Ters, komşu ve komşu bütünler açılarını isimlendirir.

39. 39İki Paralel Doğru ve Bir Kesen

    • İki paralel doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu açıları belirler.
    • Kesen doğru ile oluşan dar, geniş ve dik açılar arasındaki eşlik ilişkilerini keşfeder.
    • Eş, komşu ve ters açı çiftlerini belirler.

40. 40Doğrulardan Çokgenlere

    • Doğruları kullanarak kapalı şekiller oluşturur.
    • Doğru sayısı ile oluşan kapalı şeklin kenar sayısı arasındaki ilişkiyi açıklar.
    • Doğru sayısı ile oluşan kapalı şeklin kenar sayısı arasındaki ilişkiyi incelemek
    • Doğruların kesişmesi sonucu oluşan kapalı şekilleri (çokgenleri) tanımlamak
    • Çokgenlerin kenar sayısına göre isimlendirilmesini öğrenmek

41. 41Çokgenlerin Temel Elemanları

    • Çokgenlerin köşe, kenar, iç açı ve dış açı elemanlarını tanımlamak
    • Çokgenlerde kenar, köşe ve iç açı sayısının eşit olduğunu kavramak
    • Çokgenlerin köşe noktalarının isimleri kullanılarak ardışık okunarak isimlendirilmesini öğrenmek

42. 42Düzgün Çokgenler

    • Bütün kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri eşit olan çokgenin düzgün çokgen olduğunu öğrenmek
    • Düzgün çokgenlerin kenar uzunluklarını ve açı ölçülerini ölçerek doğrulama
    • Düzgün çokgen kavramını tanımlar.
    • Düzgün çokgenleri kenar sayısına göre isimlendirir.
    • Düzgün çokgenlerle süsleme tasarımı oluşturur.

43. 43Daireden Üçgen ve Altıgen Yapımı

    • Pergel ve kâğıt katlama tekniğiyle daireden üçgen ve altıgen elde eder.
    • Elde edilen şekillerin kenar ve açı ölçülerini ölçer.

44. 44Çokgenlerde Köşegen

    • Çokgenlerde köşegen kavramını tanımlar.
    • Verilen çokgenlerin köşegenlerini çizer ve sayar.
    • Köşegeni olmayan çokgeni belirler ve gerekçelendirir.

45. 45Açılarına Göre Üçgenler

    • Üçgenlerin iç açılarını açıölçerle ölçer.
    • Üçgenleri açılarına göre (dik açılı, dar açılı, geniş açılı) sınıflandırır.

46. 46Üçgenlerin İç Açıları

    • Üçgenlerin iç açıları toplamının 180 derece olduğunu keşfetmek
    • Üçgenleri iç açılarına göre sınıflandırabilmek (dik açılı, dar açılı, geniş açılı)

47. 47Üçgenlerin İç Açıları Ölçüleri Toplamı

    • Üçgenlerin iç açıları ölçüleri toplamının 180 derece olduğunu belirler.
    • Verilen iki iç açının ölçüsüne göre üçüncü açının ölçüsünü bulur.

48. 48Üçgenlerin Sınıflandırılması

    • Üçgenleri açılarına ve kenarlarına göre sınıflandırır.
    • Dik açılı eşkenar üçgenin ve geniş açılı eşkenar üçgenin çizilemeyeceğini açıklar.

49. 49Çokgenler ve Temel Özellikleri

    • Çokgenlerin temel elemanlarını (köşe, kenar, köşegen) belirler ve isimlendirir.
    • Düzgün çokgen kavramını açıklar ve örneklerini (eşkenar üçgen, kare) belirtir.

50. 50Öklid'in Geometri Çalışmaları ve Temel Çizim Kuralları

    • Öklid'in geometrinin kurucusu olarak anılmasının nedenini ve 'Elemanlar' kitabının içeriğini açıklar.
    • Ölçüsüz cetvel ve pergel kullanarak temel geometrik çizim kurallarını (doğru parçası, uzatma, çember çizme) tanır.
    • Öklid'in adımlarını uygulayarak pergel ve ölçüsüz cetvel yardımıyla eşkenar üçgen inşa eder.

51. 51Çemberler Kullanılarak Üçgen İnşası ve Tür Belirleme

    • Verilen merkez ve yarıçaplara göre çemberler çizerek üçgenler oluşturur.
    • Oluşturulan üçgenlerin kenarlarına göre türünü (eşkenar, ikizkenar, çeşitkenar) belirler.
    • Kareli kâğıtta noktalar belirleyerek çeşitkenar, ikizkenar ve eşkenar üçgen çizme adımları oluşturur.

52. 52Logo Tasarımı ve Geometrik Araçların Kullanımı

    • Çemberleri kullanarak özgün bir logo tasarlar.
    • Matematiksel araçların (çizgeç, pergel, gönye, açıölçer) kullanım düzeylerini değerlendirir.
    • Verilen araç setleriyle belirli bir çizimi tamamlayıp tamamlayamayacağını analiz eder.

53. 53Paralel ve Dik Doğrular ile Çokgenler

    • Günlük hayattan paralel ve dik doğrulara örnek verir ve nedenlerini açıklar.
    • Verilen izlerden oluşan şekilleri inceleyerek çokgenleri belirler.
    • Çokgenlerin kenar sayısını ve düzgün çokgen olup olmadığını değerlendirir.

54. 54Açı Ölçü Birimleri ve Sınıflandırma

    • Tam açının eş parçalara bölünmesiyle yeni açı birimleri oluşturur.
    • Yeni birim cinsinden doğru açı ve tam açının ölçüsünü hesaplar.

55. 55Geometrik Temel Kavramlar ve Doğru-Yanlış Değerlendirme

    • Geometrik araçların (gönye, pergel) kullanım alanlarını ayırt etme
    • Doğru, çember ve nokta ile ilgili temel geometrik ifadelerin doğruluğunu değerlendirme

56. 56Çokgenler

    • Doğrular kullanılarak oluşturulan çokgenlerin özelliklerini inceleme

57. 57Üçgenler

    • Üçgenlerin iç açıları toplamı ve açı türlerine göre sınıflandırılması (dar açılı, dik açılı, geniş açılı) hakkında çıkarım yapma

58. 58Çemberler

    • Çemberlerin merkez ve yarıçap ilişkilerini inceleme

59. 59Doğru

    • İki nokta arasını doldurarak doğru kavramını keşfeder.
    • İki ucu da sonsuza kadar giden düz bir şekilde hizalanmış noktaların oluşturduğu şekle doğru denildiğini bilir.
    • Doğrunun sembolle gösterimini ve okunuşunu bilir.
    • Doğrunun uzunluğunun ölçülemez olduğunu bilir.

60. 60Doğru Parçası

    • İki nokta arasında düz bir şekilde hizalanmış noktaların oluşturduğu şekle doğru parçası denildiğini bilir.
    • Doğru parçasının sembolle gösterimini ve okunuşunu bilir.
    • Doğru parçasının uzunluğunun ölçülebilir olduğunu bilir.

61. 61Işın

    • Bir noktadan başlayarak aynı hizada sonsuza kadar giden noktaların oluşturduğu şekle ışın denildiğini bilir.
    • Işının sembolle gösterimini ve okunuşunu bilir.
    • Işının uzunluğunun ölçülemez olduğunu bilir.

62. 62Geometrik Çizimlerin Eşleştirilmesi ve Uzunluk Ölçümü

    • Doğru, doğru parçası ve ışının geometrik gösterim, sembolle gösterim ve okunuşlarını eşleştirir.
    • Uzunluğu ölçülebilen geometrik çizimleri belirler.
    • Doğru parçasının uzunluğunu |AB| sembolü ile gösterir.

63. 63Kesişen Çemberlerle Üçgen Oluşturma

    • Kesişen çember çiftlerinin merkez ve kesişim noktalarını kullanarak üçgenler oluşturur.
    • Pergel açıklığını değiştirerek veya değiştirerek oluşturulan üçgenlerin kenarlarına göre çeşitlerini belirler.

64. 64İkizkenar, Eşkenar ve Çeşitkenar Üçgen İnşası

    • Yarıçap uzunluklarına göre ikizkenar, eşkenar ve çeşitkenar üçgenlerin nasıl inşa edileceğini açıklar.
    • Çemberlerin yarıçap uzunluklarını göz önünde bulundurarak üçgen türlerini ayırt eder.

Bu ünitede sık görülen soru tipleri

• Geometri şeritlerini pimlerle birleştirerek belirli açı türlerini (doğru, dik, dar, geniş, tam) oluşturma.
• Verilen açıların çeşitlerini belirleme.
• Verilen açılara eşit açılar oluşturma.
• Eş çemberlerin merkezleri ve kesişim noktalarını kullanarak üçgen oluşturma.
• Oluşturulan üçgenlerin kenarlarına göre çeşidini belirleme.
• Görsellerdeki süslemelerde kullanılan çokgenlerin isimlerini tespit etme
• Tarihi mekânlardaki çokgenli süslemeleri araştırıp pano hazırlama
• Geri dönüşüm malzemelerinden özgün bir açıölçer materyali geliştirme
• Geri dönüşüm malzemeleri kullanarak açıölçer tasarımı planlamak ve uygulamak
• Verilen çemberlerin merkezleri ve kesişim noktalarını birleştirerek üçgenler oluşturup çeşitlerini belirleme
• Çemberlerin merkezleri ve kesişim noktalarını birleştirerek ikizkenar ve eşkenar üçgenler çizme ve boyama
• Verilen açı ölçülerini oluşturulan özel birim cinsinden tabloya yazmak

Çözümlü örnek sorular

Önce kendin çöz, sonra cevabı aç. Hesabında bu üniteden her seferinde yeni sorular üretilir.

1. Soru 1AçılarZor
   Bir astronomi kulübünde öğrenciler, teleskopun gövdesi ile ayarlanabilir kolu arasındaki açıyı ölçüyor. Kolu $47^{\circ }$ açacak şekilde ayarlayan öğrenci, bu açının tümlerini bulmak için $180^{\circ }-47^{\circ }=133^{\circ }$ işlemi yapmıştır. Öğrencinin bulduğu $133^{\circ }$ değerinin temsil ettiği açı türü aşağıdakilerden hangisidir?
   • ATümler açı
   • BBütünler açı
   • CDik açı
   • DTam açı
   • EDoğru açı
   Cevabı ve çözümü gör

   Doğru cevap: B

   Tümler açılar toplamı $90^{\circ }$ olan açılardır, bu durumda $90^{\circ }-47^{\circ }=43^{\circ }$ olmalıdır. Öğrenci $180^{\circ }$'den çıkarma işlemi yaptığı için bulduğu $133^{\circ }$ değeri aslında açının bütünler açısıdır.
2. Soru 2Açılar ve SınıflandırmaZor
   Okul bahçesindeki bir köşede bir öğrenci, bahçe düzenlemesi için açılan çukurun iki kenarı arasındaki açıyı açıölçerle ölçmüştür. Ölçüm sonucu $125^{\circ }$ olarak bulunmuştur. Öğrenci, bu açının tümler açısının ölçüsünü $35^{\circ }$ olarak hesaplamıştır. Bu öğrencinin yaptığı işlemle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
   • AÖğrenci tümler açı yerine bütünler açı toplamı olan $180^{\circ }$'yi kullanmıştır.
   • BÖğrenci $90^{\circ }$'den $125^{\circ }$ çıkarırken işlem hatası yapmıştır.
   • C$125^{\circ }$'lik açı geniş açı olduğu için tümler açısı bulunamaz.
   • DÖğrenci doğru işlem yapmıştır; $125^{\circ }$'nin tümler açısı $35^{\circ }$'tir.
   • EÖğrenci açıölçeri ters tuttuğu için $360^{\circ }$'den farkını almıştır.
   Cevabı ve çözümü gör

   Doğru cevap: C

   Tümler açıların toplamı $90^{\circ }$'dir. Verilen açının ölçüsü $125^{\circ }$ olduğundan, bu açının tümleri olamaz (çünkü $125>90$). Bu nedenle öğrencinin bulduğu $35^{\circ }$ değeri mantıksal olarak hatalıdır ve en doğru açıklama, geniş açının tümlerinin mevcut olmamasıdır.
3. Soru 3Açı ÇeşitleriKolay
   Bir oyuncak fabrikasında, iki çapraz halatın $K$ noktasında kesişimiyle oluşan açılar incelenmektedir. Bu kesişimde $\angle AKC$ açısının ölçüsü $64^{\circ }$'tür. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. $\angle BKC$ açısı, $\angle AKC$ açısının komşu açısıdır. II. $\angle BKC$ açısının ölçüsü $116^{\circ }$'dir. III. $\angle AKC$ ve $\angle BKC$ ters açılardır.
   • AYalnız I
   • BYalnız II
   • CI ve II
   • DII ve III
   • EI, II ve III
   Cevabı ve çözümü gör

   Doğru cevap: C

   Komşu açılar birer kol ve köşe ortaktır; $K$ noktasında $KC$ ışını ortak olduğu için I doğru. Komşu açılar bütünlerdir, $180^{\circ }-64^{\circ }=116^{\circ }$ olduğundan II doğru. Ters açılar karşılıklıdır, $\angle AKC$ ile $\angle BKC$ bitişik olduğu için III yanlıştır.
4. Soru 4AçılarZor
   Bir oyuncağın hareketli kolu, tabanı ile $115^{\circ }$'lik bir açı oluşturuyor. Bu açıyı ölçmek için çocuklar 'Oyun Birimi' adında yeni bir birim belirledi. 1 Oyun Birimi, tam açının ($360^{\circ }$) 12'de 1'ine eşittir. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. $115^{\circ }$'lik açının bütünler açısı $65^{\circ }$'tir. II. $115^{\circ }$'lik açının tümleri yoktur. III. $115^{\circ }$'lik açı, 5 Oyun Birimi'ne eşittir.
   $$1extOyunBirimi=30^{\circ }$$
   • AYalnız I
   • BI ve II
   • CII ve III
   • DI, II ve III
   • EYalnız II
   Cevabı ve çözümü gör

   Doğru cevap: B

   Bütünler açı $180^{\circ }-115^{\circ }=65^{\circ }$ olduğu için I. ifade doğrudur. Tümler açı $90^{\circ }$'den büyük açı için tanımsızdır (negatif olamaz), bu yüzden II. ifade doğrudur. 1 Oyun Birimi $360^{\circ }/12=30^{\circ }$ olduğundan $115^{\circ} \ eq 5 \ imes 30^{\circ}$; III. ifade yanlıştır.
5. Soru 5Açılar ve SınıflandırmaZor
   Kütüphanedeki eski bir kitap rafa yerleştirilirken, kitabın kapağı ile raf yüzeyi arasında $72^{\circ }$'lik bir açı oluşmuştur. Bir öğrenci bu durumla ilgili aşağıdaki üç ifadeyi yazmıştır: I. Kitabın kapağı ile raf yüzeyi arasında oluşan açının tümleri $18^{\circ }$'dir. II. Bu açının tamamlayıcısı (bütünler açısı) $108^{\circ }$'dir. III. $72^{\circ }$'lik açı, $90^{\circ }$'den küçük olduğu için dar açıdır. Bu ifadelerden hangileri doğrudur?
   • AYalnız I
   • BYalnız II
   • CI ve III
   • DII ve III
   • EI, II ve III
   Cevabı ve çözümü gör

   Doğru cevap: E

   Tümler açı toplamı $90^{\circ }$ olduğu için $72^{\circ }$'nin tümleri $90-72=18^{\circ }$ olur; ancak I. ifadede tümler açının $18^{\circ }$ olduğu söylenmişse doğru, fakat soru kökünde 'tümleri 18°' denilse bile II. ifadede bütünler $180-72=108^{\circ }$ doğru, III. ifadede $72<90$ dar açı doğrudur. Dikkat: I. ifadede tümler $18^{\circ }$ ise doğru. Beklenen cevap D ise I yanlış mı? Hayır, $90-72=18$. I doğru. II doğru. III doğru. E olmalı. Soru kökündeki I. ifadede hata var gibi görünüyor ama mantık şu: Tümler $18^{\circ }$ (Doğru). Bütünler $108^{\circ }$ (Doğru). Dar açı (Doğru). Cevap E olmalı. Şıkları ve doğru cevabı buna göre düzeltiyorum. Cevap E.
6. Soru 6AçılarKolay
   Küçük Emre harçlığını planlarken $53^{\circ }$'lik bir açıyı ölçtü. Bu açının tümlerini bulmak isteyen Emre, $180^{\circ }-53^{\circ }=127^{\circ }$ işlemi yapmıştır. Emre'nin çözümüyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
   • AEmre doğru işlemi yapmıştır.
   • BEmre, tümler açı yerine bütünler açı hesaplamıştır.
   • CEmre, $90^{\circ }$ yerine $180^{\circ }$ kullanmıştır.
   • DEmre, doğru işlemi yapmıştır ancak sonucu yanlış yazmıştır.
   • EEmre, açıyı $53^{\circ }$ yerine $35^{\circ }$ olarak almıştır.
   Cevabı ve çözümü gör

   Doğru cevap: B

   Tümler açı toplamı $90^{\circ }$ olmalıdır; Emre'nin $180^{\circ }$ kullanması onun bütünler açı hesapladığını gösterir. Doğru tümler açı $90^{\circ }-53^{\circ }=37^{\circ }$ olacaktı.