Geometri

Alt konular ve kazanımlar

1. 1Açılar

2. 2Çokgenler

3. 3Çember

4. 4Alan ve Çevre

Çözümlü örnek sorular

Önce kendin çöz, sonra cevabı aç. Hesabında bu üniteden her seferinde yeni sorular üretilir.

1. Soru 1AçılarOrta
   Bir gökbilimci, teleskobunu Ay'a doğrulturken gökyüzündeki iki yıldız arasındaki açıyı $137^{\circ }$ olarak ölçtü. Daha sonra teleskobunu Dünya'ya çevirdi ve aynı iki yıldız arasındaki açıyı $43^{\circ }$ olarak gördü. Gökbilimci, Ay'a baktığındaki açının, Dünya'ya baktığındaki açının tamamlayıcısı (tümleri) olduğunu iddia etti. Bu iddia doğru mudur ve gerekçesi nedir?
   • ADoğru, çünkü $137^{\circ }+43^{\circ }=180^{\circ }$ olduğundan açıların toplamı bir doğru açısıdır.
   • BYanlış, çünkü $137^{\circ }+43^{\circ }=180^{\circ }$ olduğundan bu açılar bütünlerdir, tümler değildir.
   • CYanlış, çünkü tümler açılar toplamı $90^{\circ }$ olmalıdır; $137^{\circ }+43^{\circ }=180^{\circ }$ olduğundan iddia yanlıştır.
   • DDoğru, çünkü $137^{\circ }-43^{\circ }=94^{\circ }$ farkı pozitif olduğundan açı ilişkisi geçerlidir.
   • EYanlış, çünkü gökyüzü açıları sabit değildir ve teleskop açısı ölçümü etkilemez.
   Cevabı ve çözümü gör

   Doğru cevap: C

   Tümler (tamamlayıcı) açılar toplamı $90^{\circ }$ olan açılardır. Verilen açılar $137^{\circ }$ ve $43^{\circ }$ olduğunda toplam $180^{\circ }$'dir, bu da onları bütünler (tamamlayıcısı değil) yapar. Dolayısıyla gökbilimcinin iddiası yanlıştır.